🔢 Aritmética y Razonamiento Numérico

1. Al resolver la expresión 8 + 4 × 3, ¿cuál es el resultado correcto según la jerarquía de operaciones?

1. 20
2. 36
3. 15
4. 24

La multiplicación se realiza antes que la suma: 4 × 3 = 12, y luego 8 + 12 = 20. (Jerarquía de operaciones, aritmética básica (currículo SEP / matemáticas elementales))

2. En una expresión con operaciones combinadas, ¿cuáles operaciones deben resolverse en PRIMER lugar?

1. Las que están dentro de los signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves)
2. Las sumas y las restas
3. Las multiplicaciones y divisiones
4. Las potencias y raíces

El orden de operaciones indica resolver primero los signos de agrupación, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas. (Jerarquía de operaciones, aritmética básica (currículo SEP / matemáticas elementales))

3. ¿Cuál es el resultado de la operación combinada 20 − (3 + 2) × 2?

1. 10
2. 30
3. 34
4. 5

Primero el paréntesis: 3 + 2 = 5; luego la multiplicación: 5 × 2 = 10; finalmente 20 − 10 = 10. (Jerarquía de operaciones, aritmética básica (currículo SEP / matemáticas elementales))

4. Al operar con números enteros, ¿cuál es el resultado de (−7) + (−5) − (−3)?

1. −9
2. −15
3. −1
4. 1

(−7) + (−5) = −12; restar (−3) equivale a sumar 3, así que −12 + 3 = −9. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; reglas de los signos))

5. ¿Cuál es el resultado de multiplicar (−6) × (−4)?

1. 24
2. −24
3. −10
4. 10

El producto de dos números negativos es positivo: 6 × 4 = 24. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; regla de los signos))

6. ¿Cuál es el resultado de sumar las fracciones 1/2 + 1/3?

1. 5/6
2. 2/5
3. 1/6
4. 2/6

Con denominador común 6: 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6, por lo que 3/6 + 2/6 = 5/6. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; suma de fracciones))

7. ¿Cuál es el resultado de restar las fracciones 3/4 − 1/6?

1. 7/12
2. 2/2
3. 1/2
4. 2/10

Con denominador común 12: 3/4 = 9/12 y 1/6 = 2/12, así que 9/12 − 2/12 = 7/12. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; resta de fracciones))

8. ¿Cuál es el resultado de multiplicar las fracciones (2/3) × (3/5)?

1. 2/5
2. 6/10
3. 5/8
4. 6/8

Se multiplican numeradores y denominadores: (2×3)/(3×5) = 6/15, que simplificado es 2/5. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; multiplicación de fracciones))

9. ¿Cuál es el resultado de dividir las fracciones (3/4) ÷ (2/5)?

1. 15/8
2. 6/20
3. 8/15
4. 5/4

Dividir equivale a multiplicar por el recíproco: (3/4) × (5/2) = 15/8. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; división de fracciones))

10. ¿Cuál es el resultado de la suma de decimales 2.5 + 3.75?

1. 6.25
2. 5.25
3. 6.20
4. 5.80

Alineando los puntos decimales: 2.50 + 3.75 = 6.25. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; suma de decimales))

11. ¿Cuál es el resultado del producto de decimales 0.4 × 0.25?

1. 0.1
2. 1.0
3. 0.65
4. 0.01

4 × 25 = 100; como hay tres cifras decimales en total (una en 0.4 y dos en 0.25), el resultado es 0.100 = 0.1. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; multiplicación de decimales))

12. La fracción 3/4 expresada como número decimal equivale a:

1. 0.75
2. 0.34
3. 0.43
4. 1.33

Al dividir 3 entre 4 se obtiene 0.75. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; conversión fracción a decimal))

13. ¿Cuál es el resultado de la expresión 2 + 3 × (8 − 2³ ÷ 4)?

1. 20
2. 26
3. 44
4. 14

Dentro del paréntesis: 2³ = 8, luego 8 ÷ 4 = 2 y 8 − 2 = 6; después 3 × 6 = 18 y 2 + 18 = 20. (Jerarquía de operaciones, aritmética básica (potencias y signos de agrupación))

14. Un estudiante leyó 1/3 de un libro el lunes y 2/5 del mismo libro el martes. ¿Qué fracción del libro le falta por leer?

1. 4/15
2. 3/8
3. 11/15
4. 1/2

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15 leídos; lo que falta es 1 − 11/15 = 4/15. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; problemas con fracciones))

15. Al dividir un número entero positivo entre un número entero negativo, ¿qué signo tiene el cociente?

1. Negativo
2. Positivo
3. Siempre cero
4. Depende del valor absoluto

Al dividir cantidades de signos distintos, el resultado es negativo, según la regla de los signos. (Operaciones con números reales (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas; regla de los signos))

16. ¿Cuál es el resultado de la operación (1/2 + 1/4) × 2/3?

1. 1/2
2. 3/4
3. 1/3
4. 2/3

Dentro del paréntesis: 1/2 + 1/4 = 3/4; luego (3/4) × (2/3) = 6/12 = 1/2. (Jerarquía de operaciones y operaciones con fracciones (DGAE-UNAM, temario de Matemáticas))

17. En la sucesión 3, 6, 9, 12, ... ¿cuál es el siguiente término?

1. 15
2. 16
3. 18
4. 14

Es una sucesión aritmética con diferencia constante de 3, por lo que después de 12 sigue 15. (Sucesiones y series numéricas (aritmética; progresión aritmética))

18. ¿Cuál es el siguiente término en la sucesión 2, 4, 8, 16, ...?

1. 32
2. 20
3. 24
4. 18

Es una sucesión geométrica donde cada término se multiplica por 2: 16 × 2 = 32. (Sucesiones y series numéricas (aritmética; progresión geométrica))

19. En la sucesión 5, 11, 17, 23, ... ¿cuál es el siguiente término?

1. 29
2. 28
3. 30
4. 27

La diferencia constante es 6 (sucesión aritmética), por lo que 23 + 6 = 29. (Sucesiones y series numéricas (aritmética; progresión aritmética))

20. ¿Cuál es el término que falta en la sucesión 1, 4, 9, 16, ___, 36?

1. 25
2. 20
3. 24
4. 30

Son los cuadrados de los números naturales: 1², 2², 3², 4², 5², 6²; el término faltante es 5² = 25. (Sucesiones y series numéricas (aritmética; sucesión de cuadrados))

21. En la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... (sucesión de Fibonacci), ¿cuál es el siguiente término?

1. 13
2. 11
3. 16
4. 12

En la sucesión de Fibonacci cada término es la suma de los dos anteriores: 5 + 8 = 13. (Sucesiones y series numéricas (sucesión de Fibonacci))

22. En la sucesión 2, 6, 12, 20, 30, ... ¿cuál es el siguiente término?

1. 42
2. 40
3. 38
4. 44

Las diferencias entre términos son 4, 6, 8, 10 (aumentan de 2 en 2); la siguiente diferencia es 12, así que 30 + 12 = 42. (Sucesiones y series numéricas (sucesiones con diferencias de segundo orden))

23. En la sucesión 81, 27, 9, 3, ... ¿cuál es el siguiente término?

1. 1
2. 2
3. 0
4. 1/2

Cada término se divide entre 3 (sucesión geométrica de razón 1/3): 3 ÷ 3 = 1. (Sucesiones y series numéricas (aritmética; progresión geométrica))

24. En una sucesión aritmética, ¿qué característica permanece constante entre términos consecutivos?

1. La diferencia (resta) entre cada término y el anterior
2. El cociente (división) entre cada término y el anterior
3. El producto de los términos
4. La suma total de todos los términos

En una sucesión aritmética la diferencia entre cualquier término y el anterior es siempre la misma; el cociente constante corresponde a una sucesión geométrica. (Sucesiones y series numéricas (definición de progresión aritmética))

25. ¿Cuál es la suma de la serie de los primeros 10 números naturales: 1 + 2 + 3 + ... + 10?

1. 55
2. 50
3. 45
4. 60

La suma de los primeros n naturales es n(n+1)/2; con n = 10: 10×11/2 = 55. (Sucesiones y series numéricas (suma de progresión aritmética))

26. En la sucesión 100, 91, 82, 73, ... ¿cuál es el siguiente término?

1. 64
2. 63
3. 65
4. 62

Es una sucesión aritmética decreciente con diferencia constante de −9, por lo que 73 − 9 = 64. (Sucesiones y series numéricas (progresión aritmética decreciente))

27. En aritmética, ¿qué es una razón entre dos cantidades a y b (con b distinto de cero)?

1. La suma de las dos cantidades, a + b
2. El cociente a/b, que indica cuántas veces una cantidad contiene a la otra
3. La diferencia entre las dos cantidades, a - b
4. El producto de las dos cantidades, a × b

La razón entre a y b es el cociente a/b; a se llama antecedente y b consecuente. (Definición de razón aritmética/geométrica (proporcionalidad))

28. Una proporción es una igualdad entre dos razones de la forma a/b = c/d. ¿Cuál es su propiedad fundamental?

1. El producto de los extremos es igual al producto de los medios: a·d = b·c
2. La suma de los extremos es igual a la suma de los medios: a + d = b + c
3. Todos los términos deben ser iguales entre sí
4. El antecedente siempre es mayor que el consecuente

En toda proporción a/b = c/d se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios (a·d = b·c). (Propiedad fundamental de las proporciones (proporcionalidad))

29. ¿Para qué sirve la regla de tres simple?

1. Para sumar tres cantidades cualesquiera
2. Para hallar un cuarto término de una proporción conociendo los otros tres
3. Para calcular el promedio de tres números
4. Para ordenar tres magnitudes de menor a mayor

La regla de tres simple es el procedimiento para hallar un cuarto término de una proporción conociendo los otros tres. (Wikipedia (Regla de tres); matesfacil.com — definición estándar)

30. En una proporción se cumple que 3/5 = x/20. ¿Cuál es el valor de x?

1. 12
2. 15
3. 8
4. 60

Por productos cruzados: 3·20 = 5·x, entonces 60 = 5x y x = 12. (Propiedad fundamental de las proporciones (a·d = b·c))

31. Si 8 lápices cuestan 24 pesos, ¿cuánto costarán 12 lápices del mismo precio?

1. 36 pesos
2. 32 pesos
3. 30 pesos
4. 48 pesos

Es una regla de tres directa: x = (24·12)/8 = 36 pesos. (Regla de tres simple directa (matesfacil.com; smartick.es))

32. Para hornear 5 panes se necesitan 200 gramos de harina. Manteniendo la misma proporción, ¿cuántos gramos se requieren para 12 panes?

1. 480 gramos
2. 420 gramos
3. 500 gramos
4. 360 gramos

Regla de tres directa: x = (200·12)/5 = 480 gramos. (Regla de tres simple directa (matesfacil.com))

33. En una regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. ¿Qué se mantiene constante?

1. La suma de las cantidades de cada magnitud
2. El cociente entre las dos magnitudes
3. El producto de las cantidades de cada magnitud
4. La diferencia entre las dos magnitudes

En la proporcionalidad inversa el producto de las cantidades de cada magnitud es constante, por lo que x = (a·b)/c. (Regla de tres simple inversa (superprof.es; matesfacil.com))

34. Si 6 obreros terminan una obra en 12 días, ¿en cuántos días la terminarían 8 obreros trabajando al mismo ritmo?

1. 9 días
2. 16 días
3. 10 días
4. 8 días

Es proporcionalidad inversa (más obreros, menos días): x = (6·12)/8 = 9 días. (Regla de tres simple inversa (matesfacil.com))

35. Tres pintores pintan una casa en 8 días trabajando al mismo ritmo. ¿En cuántos días pintarían la misma casa 4 pintores con ese rendimiento?

1. 6 días
2. 11 días
3. 5 días
4. 10 días

Es proporcionalidad inversa (más pintores, menos días): x = (3·8)/4 = 6 días. (Regla de tres simple inversa (superprof.es))